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This book looks at the numbers in German. Main text on each page is provided only in German, with simple, labeled photographs providing support. A "dictionary" spread at the end of the book features all the vocabulary words in both German and English, and also includes a pronunciation guide.

Neuware -Von der Weisheit der ZahlenAnhand zahlreicher kulturhistorischer Dokumente stellt Ernst Bindel die Entwicklung des Zahlenverständnisses vom Altertum bis zur Neuzeit dar. Anschaulich entwickelt er die verschiedenen Qualitäten der Zahlen aus geometrischen Konstruktionen und mathematischen Verhältnissen heraus. So stellt sich die Zahlenwelt als eine sinnvoll strukturierte Ganzheit dar. Ein Klassiker der Zahlenbetrachtung. 391 pp. Deutsch

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 2,3, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beginnt mit der Definition des Goldenen Schnitts. Im weiteren Verlauf wird der Autor zunächst die Irrationalität von ϕ zeigen und sich dann näher mit der Approximation dieser Zahl auseinandersetzen. Dabei wird hauptsächlich die Approximation durch Kettenbrüche in den Blick genommen, da diese nach dem Satz von Lagrange beste Approximationen liefern. Um diesen Satz nachzuvollziehen, zu beweisen und die Approximation durchführen zu können, greift der Autor die Theorie der Näherungs- und Kettenbrüche auf und überträgt dann schließlich seine Ergebnisse auf ϕ. In diesem Zusammenhang kann man sehen, dass ϕ so irrational wie möglich ist. Letztlich wird als zweiter Ansatz die Annäherung des Goldenen Schnitts durch Fibonacci-Zahlen betrachtet.

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: „Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: „Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Die Geografen Hermann und Robert Schlagintweit sowie der Geologe Adolph Schlagintweit zahlen zu den ersten deutschen Wissenschaftlern, die den Himalaya und das Karakorum-Gebirge erforschten. Einige Gebiete dieser damals weithin noch unerschlossenen Gebirgsregionen betraten sie als erste Europaer uberhaupt. Die Expedition war von Alexander v. Humboldt angeregt und durch die britische Ostindien-Kompanie sowie den preussischen Konig Friedrich Wilhelm IV. finanziert worden. Diese Konstellation erwies sich als konfliktreich. Die Entdeckungsreisenden sahen sich der universalwissenschaftlichen Naturforschung Humboldts verpflichtet - aber auch den politischen und wirtschaftlichen Interessen ihrer britischen Auftraggeber. Dies und der unterschiedliche Wissensstand uber Asien in Grossbritannien und dem restlichen Europa sorgten fur kontroverse Bewertungen der Expedition, die zwischen einer Glorifizierung der Bruder als herausragender Entdecker und ihrer kompletten Ablehnung schwankten. Die Autoren dieses reichbebilderten Katalogs stellen die Expedition und ihre Ergebnisse erneut auf den Prufstand, geben Aufschluss uber die Organisation einer solch grossen Unternehmung und vermitteln einen Einblick in die umfangreichen Sammlungen, welche fur heutige Forschungsfragen weiterhin von grosser Relevanz sind.

Die Geografen Hermann und Robert Schlagintweit sowie der Geologe Adolph Schlagintweit zahlen zu den ersten deutschen Wissenschaftlern, die den Himalaya und das Karakorum-Gebirge erforschten. Einige Gebiete dieser damals weithin noch unerschlossenen Gebirgsregionen betraten sie als erste Europaer uberhaupt. Die Expedition war von Alexander v. Humboldt angeregt und durch die britische Ostindien-Kompanie sowie den preussischen Konig Friedrich Wilhelm IV. finanziert worden. Diese Konstellation erwies sich als konfliktreich. Die Entdeckungsreisenden sahen sich der universalwissenschaftlichen Naturforschung Humboldts verpflichtet - aber auch den politischen und wirtschaftlichen Interessen ihrer britischen Auftraggeber. Dies und der unterschiedliche Wissensstand uber Asien in Grossbritannien und dem restlichen Europa sorgten fur kontroverse Bewertungen der Expedition, die zwischen einer Glorifizierung der Bruder als herausragender Entdecker und ihrer kompletten Ablehnung schwankten. Die Autoren dieses reichbebilderten Katalogs stellen die Expedition und ihre Ergebnisse erneut auf den Prufstand, geben Aufschluss uber die Organisation einer solch grossen Unternehmung und vermitteln einen Einblick in die umfangreichen Sammlungen, welche fur heutige Forschungsfragen weiterhin von grosser Relevanz sind.

Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.

Seit 1998 fertigt Freedom Custom Guitar Reserch, in kleinen Mengen, hochwertige Gitarren in Tokyo, Japan. Das Konzept der RRC-12 ist die Fusion von...

wir begtigen uns mit dem Nachweis, daB die meBbaren Mengen eine a-Algebra bilden, auf welcher der Inhalt als a-additives Funktional operiert, und daB jede offene Menge meBbar ist. 2. Das zweite Kapitel bringt den Begriff der alternierenden Differentialform. Die multilineare Algebra wird in dem Umfang, in dem wir sie brauchen, mitbehandelt. Differentialformen sind die natlirlichen Integranden der in Kap. III untersuchten Flacheninte grale. Hier werden auch die wichtige Transformationsformel fUr die Integration in n Veranderlichen und der Stokessche Satz bewiesen. Die Integration erfolgt tiber (kompakte) "gepflasterte" Flachen; das Integral erweist sich dabei als unabhangig von der Auswahl der Pflasterung. Da sich jede glatte Flache in natlirli cher Weise pflastern laBt, ist eine Integration tiber stets mo glich. Ahnlich dtirfte jede kompakte semianalytische Menge (mit Singularitaten!) Pflasterungen besitzen. Die letzten beiden Paragraphen des dritten Kapitels sind dann den Kurvenintegralen tiber beliebige rektifizierbare Wege gewid met. Urn das Integral in dieser Allgemeinheit zu erhalten, ist eine Untersuchung der absolut stetigen Funktionen notwendig. Damit werden auch die bereits in Band I angegebenen Satze tiber die Variablentransformation im Lebesgue-Integral und tiber den Zu sammenhang zwischen Differentiation und Integration bewiesen."

Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.

Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

GITTER-PUZZLE-RÄTSEL Die unter der Rätselfigur sortiert aufgeführten Wörter sind an richtiger Stelle in die jeweilige Figur einzusetzen, so dass ein ausgefülltes Kreuzworträtsel entsteht. Zur besseren Orientierung kennzeichnen Zahlen innerhalb der Rätselfigur die Buchstabenanzahl der Wörter (waagerecht bzw. senkrecht). Bei dieser Rätselart gibt es also keine Abfragen, sondern die bereits bekannten Wörter werden vom Rater eingepuzzelt. Alle verwendeten Wörter sind sinnvoll und durch Nachschlagewerke belegt. Fragen zur Wortbedeutung beantworten wir gern.

Neuware - Der pädagogische Bestseller 'Dummheit ist lernbar' von Jürg Jegge wurde im deutschsprachigen Raum 200 000 Mal verkauft. Nur Alexander Neills 'Antiautoritäre Erziehung' toppte die Zahlen. Nachdem bekannt wurde, dass Jegge Schüler sexuell missbraucht hat, suchen die Autorinnen und Autoren durch eine Re-Lektüre nach Erklärungen, wieso 'Dummheit ist lernbar' zur Geburtsurkunde eines 'neuen Pestalozzi' werden konnte. Die Beiträge des vorliegenden Bandes beschäftigen sich nicht mit der Person Jegge, sondern mit dessen pädagogischen Schriften. Die grosse Bekanntheit, breite Akzeptanz und die unkritische Auseinandersetzung mit dem Buch nähren die Annahme, dass 'Dummheit ist lernbar' die Leserinnen und Leser von links bis rechts faszinierte, trotz der darin enthaltenen vernichtenden Lehrer- und Schulkritik sowie der Verachtung gegenüber 'Unterschichtseltern'. Was aber hat diese Faszination und Bewunderung ausgelöst Allein dieser Frage wegen drängt sich eine Re-Lektüre auf.Aus dem Inhalt- Zur Wahrnehmung des Buches bei und nach seinem Erscheinen- Zum Kontext der Emanzipationspädagogik der 1970er-Jahre- Zur Sprache von 'Dummheit ist lernbar'- Über Jegges Bezugnahmen auf die Psychoanalyse- Jürg Jegge - Verteidiger von Kinderrechten - Zum Vorrang der emotionalen Gemeinschaft in Jegges Pädagogik- 'Dummheit ist lernbar' neu und wiedergelesen- Zur Ästhetik von Jegges Publikationen- Der pädagogische Zirkel- Analogien zur Odenwaldschule: Warum erfreuen sich die Täter einer streitbaren Lobby Mit Beiträgen vonPatrick Bühler, Nicole Gönitzer, Hans-Ulrich Grunder, Andreas Kaiser, Veronika Magyar-Haas, Damian Miller, Petra Moser, Jürgen Oelkers, Peter Schneider, Urs Strasser, Brigitte Tilmann

GITTER-PUZZLE-RÄTSEL Die unter der Rätselfigur sortiert aufgeführten Wörter sind an richtiger Stelle in die jeweilige Figur einzusetzen, so dass ein ausgefülltes Kreuzworträtsel entsteht. Zur besseren Orientierung kennzeichnen Zahlen innerhalb der Rätselfigur die Buchstabenanzahl der Wörter (waagerecht bzw. senkrecht). Bei dieser Rätselart gibt es also keine Abfragen, sondern die bereits bekannten Wörter werden vom Rater eingepuzzelt. Alle verwendeten Wörter sind sinnvoll und durch Nachschlagewerke belegt. Fragen zur Wortbedeutung beantworten wir gern.

Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.

Pasta auf dem Prüfstand: Formen und Formeln zum GenießenDiese außergewöhnliche Buch liefert eine detaillierte mathematisch-künstlerische Analyse eines unserer Lieblingsnahrungsmittel und öffnet die Augen für die Komplexität eines einfachen Vergnügens. Für jeden Pastafan mit einem Faible für Zahlen und Gleichungen und einem Blick für das Schöne ein Muss. Es gibt kaum einen Menschen, der Nudeln nicht mag, aber trotz ungezählter Pasta-Kochbücher hat niemand dieses allseits vertraute Lebensmittel je so präsentiert gesehen wie in diesem Werk. Ausgehend von einem kreativen Konzept eines Teams von Designern, offenbart das Buch die versteckte mathematische Schönheit, die Köche in aller Welt seit der Zeit von Marco Polo schlicht für gegeben erachtet haben. Die wunderbaren, teilweise skurrilen geometrischen Formen und Oberflächen der verschiedenen Nudelsorten sind geschaffen worden, um bestimmten Ansprüchen an das Zusammenwirken mit Soßen und anderen Nahrungselementen zu genügen, um zugleich schön und funktional zu sein. Jede der über 90 hier vorgestellten Pastasorten ist eigens fotografisch porträtiert, in mathematischen Formeln repräsentiert, die exakt ihre Form beschreiben, und in Grafiken reproduziert, die das Geniale hinter diesem Alltagsnahrungsmittel enthüllen. Kurze Texte beschreiben die Besonderheiten jeder Nudelsorte und liefern praktische Hinweise auf ihren Einsatz in der Küche. 90 ganzseitige Farbbilder und 200 Schwarz-Weiß-Illustrationen machen das Buch auch zu einem visuellen Erlebnis.