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Dieses Lehrbuch ist der erste Band einer dreiteiligen Einführung in die Analysis. Der moderne und klare Aufbau richtet seinen Blick auf das Wesentliche. Anders als übliche Lehrbücher trennt es nicht zwischen der Theorie einer Variablen und derjenigen mehrerer Veränderlicher. Leser erkennen wesentliche Inhalte und Ideen der Analysis und erwerben sich so ein solides Fundament für das Studium tieferliegender Theorien. Das Werk richtet sich an Hörer und Dozenten der Anfängervorlesung der Analysis. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Ergänzungen empfehlen es zum Selbststudium und als Grundlage für vertiefende Seminare und das gesamte Studium.

Im Anschluss an eine praktische Anwendung des BO-Algorithmus (Biortho­ gonalisierungs-Algorithmus von C. LANCZOS [4], [5]1) machte mich Herr Prof. E. STIEFEL, ETH, auf das Problem aufmerksam, die höheren Eigenwerte direkt aus den sogenannten Schwarzsehen Konstanten zu bestimmen, das heisst ohne den Umweg über die Orthogonalisierung. Auf diese Anregung hin entwickelte der Verfasser einen Algorithmus, der die gestellte Aufgabe löst. Allerdings gab bereits A. C. AITKEN [1] eine Methode an, welche haupt­ sächlich zur Auflösung algebraischer Gleichungen gedacht war, aber auch die Bestimmung höherer Eigenwerte aus Schwarzsehen Konstanten gestattet. 2 Ferner stammt von C. LANCZOS ein Algorithmus ) zur Bestimmung des charak­ teristischen Polynoms einer Matrix aus Schwarzsehen Konstanten. Überdies entwickelte J. HADAMARD in seiner Dissertation [2] eine Methode zur Bestim­ mung der Pole einer durch ihre Potenzreihe gegebenen Funktion. Er hat damit, wie § 1 zeigen wird, auch das eingangs erwähnte Eigenwertproblem gelöst. Wenn hier das schon gelöste Problem nochmals aufgegriffen wird, so geschieht dies deshalb, weil der entwickelte Algorithmus eine Reihe von weiteren An­ wendungen gestattet und insbesondere auch wertvolle Beziehungen zur Ketten­ bruchtheorie vermittelt3). Die Arbeit gliedert sich in drei Kapitel, von denen sich die Kapitel I und n mit Theorie und Anwendungen befassen, während III eine Ausdehnung des QD-Algorithmus auf Vektoren behandelt. Schliesslich folgt ein Anhang über verwandte Methoden (insbesondere die LR-Transformation). Die Kapitel I, n, In sind einzeln bereits in der ZAMP erschienen'), doch ist zu beachten, dass I und n zum Teil erhebliche Veränderungen erfahren haben.

Kaum jemals wird tin Werk eines Historikers einen so starken Reiz tiben und so tiefe Einblicke in das Wesen der Geschichte offnen wie Gedanken und Erinnerungen eines groBen Staatsmannes, welcher selbst ein langes Leben hindurch an fUhrender Stelle in die Geschicke der Welt eingegriffen hat und eine tiberlegene geistige Per- sonlichkeit mit der Kraft ktinstlerischer schriftstellerischer Gestaltung verbindet. Solchc Werke, schon fUr die politische Geschichte eine kostbare Seltenheit, sind fiir die Geschichte der exakten Wissenschaften bis- her wohl kaum geschrieben worden. Urn so notwendiger erschien es, als Felix Klein vor Jahresfrist starb, mit der Herausgabe seiner Vor- lesungen zur Geschichte der Mathematik und mathematischen Physik des 19. Jahrhunderts nicht zu zogern. Diese Vorlesungen sind die reife Frucht eines reichen Lebens in- mitten der wissenschaftlichen Ereignisse, der Ausdruck tiberlegener Weisheit und tiefen historischen Sinnes, einer hohen menschlichen Kultur und einer meisterhaften Gestaltungskraft; sie werden sicherlich auf aIle Mathematiker und Physiker und weit tiber diesen Kreis hin- aus eine groBe Wirkung austiben. In einer Zeit, wo der Blick der Menschen auch in der Wissenschaft allzusehr am Gegenwartigen hangt und das Einzelne in unnatiirlicher VergroBerung und iiber- triebener Bedeutung gegentiber dem Ganzen zu betrachten pflegt, kann das Kleinsche Werk vielen die Augen wieder offnen fUr die Zusammenhange und Entwicklungslinien unserer Wissenschaft im GroBen.

Kaum jemals wird tin Werk eines Historikers einen so starken Reiz tiben und so tiefe Einblicke in das Wesen der Geschichte offnen wie Gedanken und Erinnerungen eines groBen Staatsmannes, welcher selbst ein langes Leben hindurch an fUhrender Stelle in die Geschicke der Welt eingegriffen hat und eine tiberlegene geistige Per- sonlichkeit mit der Kraft ktinstlerischer schriftstellerischer Gestaltung verbindet. Solchc Werke, schon fUr die politische Geschichte eine kostbare Seltenheit, sind fiir die Geschichte der exakten Wissenschaften bis- her wohl kaum geschrieben worden. Urn so notwendiger erschien es, als Felix Klein vor Jahresfrist starb, mit der Herausgabe seiner Vor- lesungen zur Geschichte der Mathematik und mathematischen Physik des 19. Jahrhunderts nicht zu zogern. Diese Vorlesungen sind die reife Frucht eines reichen Lebens in- mitten der wissenschaftlichen Ereignisse, der Ausdruck tiberlegener Weisheit und tiefen historischen Sinnes, einer hohen menschlichen Kultur und einer meisterhaften Gestaltungskraft; sie werden sicherlich auf aIle Mathematiker und Physiker und weit tiber diesen Kreis hin- aus eine groBe Wirkung austiben. In einer Zeit, wo der Blick der Menschen auch in der Wissenschaft allzusehr am Gegenwartigen hangt und das Einzelne in unnatiirlicher VergroBerung und iiber- triebener Bedeutung gegentiber dem Ganzen zu betrachten pflegt, kann das Kleinsche Werk vielen die Augen wieder offnen fUr die Zusammenhange und Entwicklungslinien unserer Wissenschaft im GroBen.

Dieses Buch basiert auf Vorlesungen, die ich in den letzten Jahren an der Technischen Universität Braunschweig hielt. Es soll dazu dienen, die Eigenschaften von (überwiegend) nichtnu- merischen parallelen Algorithmen, die in Zellularautomaten imple- mentierbar sind, anhand von charakteristischen Beispielen deutlich zu machen und dabei die hauptsächlich verwandten der bisher ent- wickelten Methoden aufzuzeigen. Es wird dabei weder versucht, Voll- ständigkeit zu erreichen, noch wird der Anspruch erhoben, eine aus- gearbeitete Theorie vorzustellen. Auch auf Aufwandsfragen (Zeit- und Zustandskomplexität) wird nur gelegentlich eingegangen. Bedingt durch die aUßerordentlich schnelle Entwicklung der Mikroprozessor- technik rückt m.E. der breite Einsatz von Arraycomputern näher; da Zellularautomaten als 1-1odelle von ihnen aufgefaßt werden können, hoffe ich, mit dieser Zusammenstellung auf die sich ergebenden Mög- lichkeiten aufmerksam zu machen. Vor der Darstellung der parallelen Algorithmen werden in einem Ka- pitel einige Methoden der Standardisierung zellularer Räume be- schrieben; dies soll dem mit dem Gebiet nicht vertrauten Leser ein Gefühl für Grenzen und Fähigkeiten zellularer Automaten vermitteln und ihn in die Arbeitsweise tiefer einführen. Die relativ zahlreichen Hinweise auf weiterführende Arbeiten und auf in diesem Rahmen nicht behandelte Themen sollen eine Einord- nung der angegebenen Resultate in das Gesamtgebiet erleichtern hel- fen und Anreize zur weiteren Beschäftigung damit geben.

Neuware -Dieses Lehrbuch stellt die mathematischen Methoden der Theoretischen Physik detailliert und anschaulich dar. Das Hauptaugenmerk liegt dabei auf der verständlichen Herleitung und der Anwendbarkeit auf physikalische Probleme. Mathematische Herleitungen und Rechenkniffe werden Studierenden dabei in vielen Zwischenschritten zugänglich gemacht. Das Lehrbuch richtet sich primär an Studierende der ersten Semester, ist aber durch das gesamte Grundstudium hindurch und darüber hinaus als Referenz- und Nachschlagewerk geeignet. Darüber hinaus sind viele Beispiele für fortgeschrittene Studierende, wie der Formalismus der Allgemeinen Relativitätstheorie oder Lie-Algebren eingearbeitet. Am Ende jedes Kapitels befinden sich Formelsammlungen, die die Themen zusammenfassen und so einen kompakten Überblick über die einzelnen Zusammenhänge liefern. 688 pp. Deutsch

Das Buch ist speziell auf die Bedürfnisse von Bachelor-Studierenden der Wirtschaftswissenschaften zugeschnitten. Theoretische Erklärungen sind dabei bewusst knapp gehalten und es wird, wo immer es möglich ist, weitgehend auf Abstraktion verzichtet. Die Studierenden sollen vielmehr anhand von einfachen Beispielen lernen, wie man die mathematischen Regeln anwendet. Trotzdem wird aber jeder Begriff so ausführlich wie nötig erklärt. Die Stoffauswahl beschränkt sich konsequent auf alles, was zum Bestehen der Klausur und zum Verständnis der mathematischen Probleme in anderen Fächern des Studiums wirklich notwendig ist. Dank der zahlreichen Übungsaufgaben kann sich jeder den Stoff selbst erarbeiten und sich damit auf die Klausur vorbereiten.

Die vorliegende Sammlung von Fragen und Aufgaben zur Analysis stiitzt sich auf Erfahrungen, die die Autoren an der Technischen Universitat Bergakademie Freiberg bei der mathematischen Ausbildung bis zum Vordiplom von Studenten der Natur-und Ingenieurwissenschaften iiber Jahre hinweg sammeln konnten. Das Buch solI der Festigung und Vertiefung des in den Vorlesungen gebotenen Stoffes dienen, die Nutzer zum Selbststudium anregen und vor allem bei der Vorbereitung auf Klausuren und miindliche Priifungen im Rahmen des Vordi ploms Orientierung und Hilfsmittel sein. Die Aufgabensammlung ist in sechs Komplexe mit entsprechenden Teilabschnit ten unterteilt. Jeder Teilabschnitt beginnt mit einer Zusammenstellung wichti ger Formeln und Eigenschaften, die gleichzeitig als Basis fur die nachfolgenden Fragen und Aufgaben des jeweiligen Abschnitts anzusehen sind. Dem Zweck des Buches entsprechend wurde die Zusammenstellung knapp gehalten und er hebt keinen Anspruch auf Vollstandigkeit. Fur weitreichendere Fragestellungen solI ten bei Bedarf die im Literaturverzeichnis angegebenen Lehrwerke genutzt werden. Am Schlufi jedes Ubungskomplexes findet der Nutzer die Antworten zu allen gestellten Fragen, Losungen sowie in der Mehrzahl der Falle auch Ansatze und Losungswege zu den Aufgaben. Der Band wurde von vier Autoren zusammengestellt. Vorschlage und Hinweise, die der Verbesserung und Vervollkommnung des Buches dienen, nehmen die Autoren dankend entgegen. Besonderer Dank gilt den Mitarbeiterinnen Frau Dipl.Ing.(FH) I. Gugel, Frau M. Loscher, Frau M. Robakowski, Frau B. Schneider, Frau K. Uhlemann, Frau Dipl.-Math. U. Wimmer und Frau cand.math. K. Kempe, die die Schreibarbei ten ausfiihrten bzw. die Zeichnungen anfertigten."

47 brauchen nur den Nennern so groß zu wählen, daß das Intervall [0, 1/n] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche mfn innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor­ kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist. Oder es kann sich zeigen, daß man, wenn auch kein ganzes Vielfaches von a genau gleich b ist, doch a in, sagen wir, n gleiche Strecken von der Länge afn teilen kann, so daß ein ganzes Vielfaches m der Strecke afn gleich b wird: b=!!!..a.

Neu -Was gibt es über Moebius zu sagen, was nicht bereits gesagt wurde Zahllos sind die Monographien und Biographien, Analysen und Anamnesen, Vorworte und Nachrufe, die sich am Genie dieses Mannes abarbeiten, dessen künstlerisches Werk nicht nur einen, sondern gleich drei Namen zu Weltruhm brachte. Ein Werk, das bis heute ein nicht versiegender Quell der Inspiration ist. Die »Moebius Collection« macht Meilensteine seines bahnbrechenden Schaffens endlich wieder verfügbar - in bestmöglicher Ausstattung und der Qualität, für die Splitter steht. Beinhaltet die Stories »Zwischenlandung auf Pharagonescia«, »Der irre Ständer« sowie weitere Kurzgeschichten und ein Nachwort des SF-Autors Claude Ecken. 128 pp. Deutsch

Neuware - Der Reemtsma-Konzern wollte durch den Zugriff auf die Tabakwirtschaft der südlichen Sowjetunion seine Kontrolle über den Tabaksektor in Europa absichern und das Unternehmen in einen global player der Lebens- und Genussmittelindustrie verwandeln. Dabei operierte er im Schatten der Wehrmacht, die die Krim und das Kaukasusgebiet als Schlüssel zur deutschen Weltherrschaft erobern und sichern sollte. Für die Tabakgemeinden und die Betriebsbelegschaften der Krim ging es dagegen ums nackte Überleben. Insgesamt etwa 20000 Menschen wurden zur Arbeit auf den Tabakfeldern und in den Verarbeitungsbetrieben gezwungen. Durch die Verdopplung der Perspektive - der Konzernmanager und der Ausgebeuteten - ist mit diesem Buch eine Sozialgeschichte der deutschen Besatzungsherrschaft in Osteuropa am Beispiel der Krim entstanden. Dabei werden drei Schwerpunkte miteinander verknüpft: die Unternehmensgeschichte des Reemtsma-Konzerns im Kontext der deutschen Eroberungs- und Plünderungspolitik; die Geschichte der unmittelbaren Produzenten, die mit ihren Berichten selbst zu Wort kommen; sowie eine Gesamtgeschichte der Krim unter der deutschen Besatzungsherrschaft.

Was macht eigentlich unsere Persönlichkeit aus? Bestimmen unsere Gene unsere Persönlichkeit? Oder doch die Umwelt? Können wir von Hirnscans die Persönlichkeit eines Menschen ablesen? Können wir uns überhaupt ändern oder ist unsere Persönlichkeit in Stein gemeißelt? Das vorliegende Werk gibt Ihnen einen Einblick in den aktuellen Stand der psychologischen Persönlichkeitsforschung. Es zeigt auf, wie unsere Persönlichkeit viele Facetten unseres Lebens beeinflusst, wie beispielsweise die Lebenserwartung, finanzielles Entscheidungsverhalten, aber auch den Umgang mit Smartphones und Internet. Dieses Sachbuch ist für ein allgemeines Publikum geschrieben, das sich für die menschliche Persönlichkeit interessiert und gerne mehr über sich und andere erfahren möchte.

Was macht eigentlich unsere Persönlichkeit aus? Bestimmen unsere Gene unsere Persönlichkeit? Oder doch die Umwelt? Können wir von Hirnscans die Persönlichkeit eines Menschen ablesen? Können wir uns überhaupt ändern oder ist unsere Persönlichkeit in Stein gemeißelt? Das vorliegende Werk gibt Ihnen einen Einblick in den aktuellen Stand der psychologischen Persönlichkeitsforschung. Es zeigt auf, wie unsere Persönlichkeit viele Facetten unseres Lebens beeinflusst, wie beispielsweise die Lebenserwartung, finanzielles Entscheidungsverhalten, aber auch den Umgang mit Smartphones und Internet. Dieses Sachbuch ist für ein allgemeines Publikum geschrieben, das sich für die menschliche Persönlichkeit interessiert und gerne mehr über sich und andere erfahren möchte.

Für die Buddhisten und Daoisten stellt die Musik ein wichtiges und unverzichtbares Mittel zur Erfüllung eines religiösen Anliegens dar. Die vorliegende Arbeit gewährt dem Leser einen Einblick in die daoistische religiöse Musik Taiwans und wird ergänzt durch zahlreiche Bilddarstellungen. Insbesondere werden die rituellen Feste und deren Musik dem interessierten Betrachter nähergebracht. Die verschiedenen Vertreter, wie die Schwarzkopf- und Rotkopfdaoisten, die Magiermeister und die Schamanen werden mit ihren Zeremonien, Gesängen und Instrumenten vorgestellt. Die Schwierigkeiten im Abfinden ihrer mündlich überlieferten Geheimnisse, die hier der Öffentlichkeit oft zum ersten Mal dargeboten sind, werden erläutert.

Sie möchten endlich wissen, was sich hinter Schlagworten wie „Data Science“ und „Machine Learning“ eigentlich verbirgt – und was man alles damit anstellen kann? Auf allzu viel Mathematik würden Sie dabei aber gern verzichten? Dann sind Sie hier genau richtig: Dieses Buch bietet einen kompakten Einblick in die wichtigsten Schlüsselkonzepte der Datenwissenschaft und ihrer Algorithmen – und zwar ohne Sie mit mathematischen Formeln und Details zu belasten! Der Fokus liegt – nach einer übergeordneten Einführung – auf Anwendungen des maschinellen Lernens zur Mustererkennung und Vorhersage von Ergebnissen: In jedem Kapitel wird ein Algorithmus erläutert und mit einem leicht verständlichen, realen Anwendungsbeispiel verknüpft. Die Kombination aus intuitiven Erklärungen und zahlreichen Abbildungen ermöglicht dabei ein grundlegendes Verständnis, das ohne mathematische Formelsprache auskommt. Abschließend werden auch die Grenzen und Nachteile der betrachteten Algorithmen explizit aufgezeigt. 

ein gutes Grundig Mikrofon, das Sennheider MD21 mit Ausgangs bertrager f r hochohmige Eing nge auf dem einen Ausgangspin. Gleichzeitig ist das Mikr...