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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 2,3, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beginnt mit der Definition des Goldenen Schnitts. Im weiteren Verlauf wird der Autor zunächst die Irrationalität von ϕ zeigen und sich dann näher mit der Approximation dieser Zahl auseinandersetzen. Dabei wird hauptsächlich die Approximation durch Kettenbrüche in den Blick genommen, da diese nach dem Satz von Lagrange beste Approximationen liefern. Um diesen Satz nachzuvollziehen, zu beweisen und die Approximation durchführen zu können, greift der Autor die Theorie der Näherungs- und Kettenbrüche auf und überträgt dann schließlich seine Ergebnisse auf ϕ. In diesem Zusammenhang kann man sehen, dass ϕ so irrational wie möglich ist. Letztlich wird als zweiter Ansatz die Annäherung des Goldenen Schnitts durch Fibonacci-Zahlen betrachtet.

Unread book in perfect condition.

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: „Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: „Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Neuware -Von der Weisheit der ZahlenAnhand zahlreicher kulturhistorischer Dokumente stellt Ernst Bindel die Entwicklung des Zahlenverständnisses vom Altertum bis zur Neuzeit dar. Anschaulich entwickelt er die verschiedenen Qualitäten der Zahlen aus geometrischen Konstruktionen und mathematischen Verhältnissen heraus. So stellt sich die Zahlenwelt als eine sinnvoll strukturierte Ganzheit dar. Ein Klassiker der Zahlenbetrachtung. 391 pp. Deutsch

Die besten Songs aus 35 Jahren von Udo Lindenberg, zum ersten mal in einem Sammelband, arrangiert fr Piano, Gitarre und Gesang. Erinnern Sie sich an Panikperlen wie "Rudi ratlos", "Sonderzug nach Pankow" und "Andrea Doria"

Die besten Songs aus 35 Jahren von Udo Lindenberg, zum ersten mal in einem Sammelband, arrangiert fr Piano, Gitarre und Gesang. Erinnern Sie sich an Panikperlen wie "Rudi ratlos", "Sonderzug nach Pankow" und "Andrea Doria"

Die Geografen Hermann und Robert Schlagintweit sowie der Geologe Adolph Schlagintweit zahlen zu den ersten deutschen Wissenschaftlern, die den Himalaya und das Karakorum-Gebirge erforschten. Einige Gebiete dieser damals weithin noch unerschlossenen Gebirgsregionen betraten sie als erste Europaer uberhaupt. Die Expedition war von Alexander v. Humboldt angeregt und durch die britische Ostindien-Kompanie sowie den preussischen Konig Friedrich Wilhelm IV. finanziert worden. Diese Konstellation erwies sich als konfliktreich. Die Entdeckungsreisenden sahen sich der universalwissenschaftlichen Naturforschung Humboldts verpflichtet - aber auch den politischen und wirtschaftlichen Interessen ihrer britischen Auftraggeber. Dies und der unterschiedliche Wissensstand uber Asien in Grossbritannien und dem restlichen Europa sorgten fur kontroverse Bewertungen der Expedition, die zwischen einer Glorifizierung der Bruder als herausragender Entdecker und ihrer kompletten Ablehnung schwankten. Die Autoren dieses reichbebilderten Katalogs stellen die Expedition und ihre Ergebnisse erneut auf den Prufstand, geben Aufschluss uber die Organisation einer solch grossen Unternehmung und vermitteln einen Einblick in die umfangreichen Sammlungen, welche fur heutige Forschungsfragen weiterhin von grosser Relevanz sind.

Die Geografen Hermann und Robert Schlagintweit sowie der Geologe Adolph Schlagintweit zahlen zu den ersten deutschen Wissenschaftlern, die den Himalaya und das Karakorum-Gebirge erforschten. Einige Gebiete dieser damals weithin noch unerschlossenen Gebirgsregionen betraten sie als erste Europaer uberhaupt. Die Expedition war von Alexander v. Humboldt angeregt und durch die britische Ostindien-Kompanie sowie den preussischen Konig Friedrich Wilhelm IV. finanziert worden. Diese Konstellation erwies sich als konfliktreich. Die Entdeckungsreisenden sahen sich der universalwissenschaftlichen Naturforschung Humboldts verpflichtet - aber auch den politischen und wirtschaftlichen Interessen ihrer britischen Auftraggeber. Dies und der unterschiedliche Wissensstand uber Asien in Grossbritannien und dem restlichen Europa sorgten fur kontroverse Bewertungen der Expedition, die zwischen einer Glorifizierung der Bruder als herausragender Entdecker und ihrer kompletten Ablehnung schwankten. Die Autoren dieses reichbebilderten Katalogs stellen die Expedition und ihre Ergebnisse erneut auf den Prufstand, geben Aufschluss uber die Organisation einer solch grossen Unternehmung und vermitteln einen Einblick in die umfangreichen Sammlungen, welche fur heutige Forschungsfragen weiterhin von grosser Relevanz sind.

Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.

Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.

Pasta auf dem Prüfstand: Formen und Formeln zum GenießenDiese außergewöhnliche Buch liefert eine detaillierte mathematisch-künstlerische Analyse eines unserer Lieblingsnahrungsmittel und öffnet die Augen für die Komplexität eines einfachen Vergnügens. Für jeden Pastafan mit einem Faible für Zahlen und Gleichungen und einem Blick für das Schöne ein Muss. Es gibt kaum einen Menschen, der Nudeln nicht mag, aber trotz ungezählter Pasta-Kochbücher hat niemand dieses allseits vertraute Lebensmittel je so präsentiert gesehen wie in diesem Werk. Ausgehend von einem kreativen Konzept eines Teams von Designern, offenbart das Buch die versteckte mathematische Schönheit, die Köche in aller Welt seit der Zeit von Marco Polo schlicht für gegeben erachtet haben. Die wunderbaren, teilweise skurrilen geometrischen Formen und Oberflächen der verschiedenen Nudelsorten sind geschaffen worden, um bestimmten Ansprüchen an das Zusammenwirken mit Soßen und anderen Nahrungselementen zu genügen, um zugleich schön und funktional zu sein. Jede der über 90 hier vorgestellten Pastasorten ist eigens fotografisch porträtiert, in mathematischen Formeln repräsentiert, die exakt ihre Form beschreiben, und in Grafiken reproduziert, die das Geniale hinter diesem Alltagsnahrungsmittel enthüllen. Kurze Texte beschreiben die Besonderheiten jeder Nudelsorte und liefern praktische Hinweise auf ihren Einsatz in der Küche. 90 ganzseitige Farbbilder und 200 Schwarz-Weiß-Illustrationen machen das Buch auch zu einem visuellen Erlebnis.

Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Ausführlich, klar, exakt, solide: die Anfänge der Analysis in 2 Bänden. Von der Einführung der reellen Zahlen bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie u.a. Differenzialformen auf Mannigfaltigkeiten, asymptotische Betrachtungen, Fourier-, Laplace- und Legendre-Transformationen, elliptische Funktionen und Distributionen. Deutlich auf naturwissenschaftliche Fragen ausgerichtet, erläutert dieses Werk detailliert Begriffe, Inhalte und Sätze der Integral- und Differenzialrechnung. Die Fülle hilfreicher Beispiele, Aufgaben und Anwendungen ist selten in Analysisbüchern zu finden. Band 2 beschreibt den heutigen Stand der klassischen Analysis.

Neu Sofortversand - Aktuell, zuverlässig, unentbehrlich. Das Nachschlagewerk zum Zeitgeschehen. 'Der neue KOSMOS Welt- Almanach & Atlas 2023' liefert Zahlen, Daten und Fakten aus Politik, Wirtschaft, Umwelt. Das Jahrbuch enthält einen Staatenteil, in dem alle Staaten der Welt aufgeführt sind. Dort finden sich zu jedem Land Informationen, unter anderem zu Fläche und Einwohnern sowie zu Amtssprache(n), Bruttoinlandsprodukt, Währung und Botschaften des Landes. Der Almanach enthält außerdem weitere Informationen zur Landesstruktur, Bevölkerung, Staats- und Regierungsform, Regierung und Parteien sowie Wirtschaft. Zu jedem Land gibt es einen Rückblick, der die Ereignisse im Berichtszeitraum wiedergibt. Ein kompletter Weltatlas erleichtert die Orientierung. Der Welt- Almanach & Atlas 2023 wird auch als Elektronisches Buch und als App angeboten.Autorinnen und Autoren des Buches sind: Henning Aubel, Andras Breuer, Renate Ell, Dr. Philip Engler, Lars Günther, Gabriele Intemann, Dr. Heidrun Kiegel, Monika Knaden, Ulrike Köppchen, Dr. Ekkehard Kraft, Brigitte Lotz, Dr. Bert-Oliver Manig, Dr. Alexander Ströhl

Neuware - Der pädagogische Bestseller 'Dummheit ist lernbar' von Jürg Jegge wurde im deutschsprachigen Raum 200 000 Mal verkauft. Nur Alexander Neills 'Antiautoritäre Erziehung' toppte die Zahlen. Nachdem bekannt wurde, dass Jegge Schüler sexuell missbraucht hat, suchen die Autorinnen und Autoren durch eine Re-Lektüre nach Erklärungen, wieso 'Dummheit ist lernbar' zur Geburtsurkunde eines 'neuen Pestalozzi' werden konnte. Die Beiträge des vorliegenden Bandes beschäftigen sich nicht mit der Person Jegge, sondern mit dessen pädagogischen Schriften. Die grosse Bekanntheit, breite Akzeptanz und die unkritische Auseinandersetzung mit dem Buch nähren die Annahme, dass 'Dummheit ist lernbar' die Leserinnen und Leser von links bis rechts faszinierte, trotz der darin enthaltenen vernichtenden Lehrer- und Schulkritik sowie der Verachtung gegenüber 'Unterschichtseltern'. Was aber hat diese Faszination und Bewunderung ausgelöst Allein dieser Frage wegen drängt sich eine Re-Lektüre auf.Aus dem Inhalt- Zur Wahrnehmung des Buches bei und nach seinem Erscheinen- Zum Kontext der Emanzipationspädagogik der 1970er-Jahre- Zur Sprache von 'Dummheit ist lernbar'- Über Jegges Bezugnahmen auf die Psychoanalyse- Jürg Jegge - Verteidiger von Kinderrechten - Zum Vorrang der emotionalen Gemeinschaft in Jegges Pädagogik- 'Dummheit ist lernbar' neu und wiedergelesen- Zur Ästhetik von Jegges Publikationen- Der pädagogische Zirkel- Analogien zur Odenwaldschule: Warum erfreuen sich die Täter einer streitbaren Lobby Mit Beiträgen vonPatrick Bühler, Nicole Gönitzer, Hans-Ulrich Grunder, Andreas Kaiser, Veronika Magyar-Haas, Damian Miller, Petra Moser, Jürgen Oelkers, Peter Schneider, Urs Strasser, Brigitte Tilmann

Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Das Buch wendet sich auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper.

384 S. Gebrauchtes Exemplar in gutem Zustand. KEINE Eintragungen/Markierungen. Hochzeitstag vergessen? Schlüssel verlegt? Joshua Foer verrät, wie er durch einen einfachen Trick zum Gedächtnismeister wurde: Er verpackt Zahlen und Daten in derart aufregende Geschichten, dass er sie einfach nicht mehr vergessen kann. Auch seine eigene Erfolgsstory ist so irrwitzig und brillant erzählt, dass man sie nie wieder vergisst. Foer entführt uns dabei in die Welt der Gedächtnis-Freaks, berichtet Neues aus Psychologie und Neurobiologie und rekapituliert ganz nebenbei noch die Geschichte der Gedächtniskunst von der Antike bis heute. Doch das Beste ist: Nach der Lektüre vergisst man garantiert nie wieder eine Telefonnummer. (Bereits erschienen unter dem Titel »Moonwalk mit Einstein. Wie aus einem vergesslichen Mann ein Gedächtnis-Champion wurde« im Riemann Verlag.). - Wir versenden aus unserem deutschen Lager heraus in plastikfreien oder wiederverwendeten Polstertaschen. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 340

Pop Piano Ballads ist eine tolle Sammlung der 40 bekanntesten und beliebtesten Balladen der letzten Jahre. Auch Band 3 enthlt wieder romantische Chart Hits und zeitlose Klassiker von Adele, Bruno Mars, Rihanna, Michael Jackson, Silbermond, Robbie Williams, Pink, Udo Lindenberg, Lana Del Rey und vielen anderen Superstars. Wer die ersten beiden Bnde kennt, wird auch von dieser Auswahl begeistert sein. Damit das Buch offen liegen bleibt und sehr leicht umgeblttert werden kann, wurde es mit einer hochwertigen Fadenheftung gebunden. Der Buchrcken kann nach hinten umgeknickt werden. Inhalt: Bridge Of Light - Pink California King Bed - Rihanna Call Me Maybe - Carly Rae Jepsen Candy - Robbie Williams Cello - Udo Lindenberg Feat. Clueso Count On Me - Bruno Mars Everything At Once - Lenka Geboren um zu leben - Unheilig Grenade - Bruno Mars Hallelujah - Jeff Buckley Halo - Beyonc Himmel auf - Silbermond Ho Hey - The Lumineers I Don't Believe You - Pink If A Song Could Get Me You - Marit Larsen Ja - Silbermond Jar Of Hearts - Christina Perri Just Give Me A Reason - Pink Feat. Nate Ruess Just The Way You Are - Bruno Mars Marry You - Bruno Mars New Age - Marlon Roudette Payphone - Maroon 5 Feat. Wiz Khalifa People Help The People - Birdy Read All About It - Emeli Sand Rolling In The Deep - Adele Run - Leona Lewis Secrets - One Republic Set Fire To The Rain - Adele Skyfall - Adele Someone Like You - Adele Standing Still - Roman Lob Stay - Hurts Stay - Rihanna Feat. Mikky Ekko Still - Jupiter Jones Summertime Sadness - Lana Del Rey Video Games - Lana Del Rey We Are Young - Fun Feat. Janelle Mona When We Stand Together - Nickelback Wire To Wire - Razorlight You Are Not Alone - Michael Jackson

Pop Piano Ballads ist eine tolle Sammlung der 40 bekanntesten und beliebtesten Balladen der letzten Jahre. Auch Band 3 enthlt wieder romantische Chart Hits und zeitlose Klassiker von Adele, Bruno Mars, Rihanna, Michael Jackson, Silbermond, Robbie Williams, Pink, Udo Lindenberg, Lana Del Rey und vielen anderen Superstars. Wer die ersten beiden Bnde kennt, wird auch von dieser Auswahl begeistert sein. Damit das Buch offen liegen bleibt und sehr leicht umgeblttert werden kann, wurde es mit einer hochwertigen Fadenheftung gebunden. Der Buchrcken kann nach hinten umgeknickt werden. Inhalt: Bridge Of Light - Pink California King Bed - Rihanna Call Me Maybe - Carly Rae Jepsen Candy - Robbie Williams Cello - Udo Lindenberg Feat. Clueso Count On Me - Bruno Mars Everything At Once - Lenka Geboren um zu leben - Unheilig Grenade - Bruno Mars Hallelujah - Jeff Buckley Halo - Beyonc Himmel auf - Silbermond Ho Hey - The Lumineers I Don't Believe You - Pink If A Song Could Get Me You - Marit Larsen Ja - Silbermond Jar Of Hearts - Christina Perri Just Give Me A Reason - Pink Feat. Nate Ruess Just The Way You Are - Bruno Mars Marry You - Bruno Mars New Age - Marlon Roudette Payphone - Maroon 5 Feat. Wiz Khalifa People Help The People - Birdy Read All About It - Emeli Sand Rolling In The Deep - Adele Run - Leona Lewis Secrets - One Republic Set Fire To The Rain - Adele Skyfall - Adele Someone Like You - Adele Standing Still - Roman Lob Stay - Hurts Stay - Rihanna Feat. Mikky Ekko Still - Jupiter Jones Summertime Sadness - Lana Del Rey Video Games - Lana Del Rey We Are Young - Fun Feat. Janelle Mona When We Stand Together - Nickelback Wire To Wire - Razorlight You Are Not Alone - Michael Jackson