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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 2,3, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beginnt mit der Definition des Goldenen Schnitts. Im weiteren Verlauf wird der Autor zunächst die Irrationalität von ϕ zeigen und sich dann näher mit der Approximation dieser Zahl auseinandersetzen. Dabei wird hauptsächlich die Approximation durch Kettenbrüche in den Blick genommen, da diese nach dem Satz von Lagrange beste Approximationen liefern. Um diesen Satz nachzuvollziehen, zu beweisen und die Approximation durchführen zu können, greift der Autor die Theorie der Näherungs- und Kettenbrüche auf und überträgt dann schließlich seine Ergebnisse auf ϕ. In diesem Zusammenhang kann man sehen, dass ϕ so irrational wie möglich ist. Letztlich wird als zweiter Ansatz die Annäherung des Goldenen Schnitts durch Fibonacci-Zahlen betrachtet.

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368 S. Gebrauchtes Exemplar in gutem Zustand. Erste Leerseite entfernt. KEINE Eintragungen/Markierungen. "Verrückt oder genial?" fragte bereits BILD und "ein Ingenieur schreibt die Weltgeschichte um" titelte die WELT AM SONNTAG. Nach Bestätigung mehrerer spektakulärer Theorien des Bestsellerautors Zillmer widmet er sich nach aufwendigen Recherchen nun den großen Rätseln unserer Vergangenheit. Brisante Fakten und Beweise, faszinierend und aufregend komponiert. Bereits mit seinem ersten Bestseller "Darwins Irrtum" erregte Zillmer weltweit Aufsehen: Die letzten Dinosaurier starben nicht vor 65 Millionen Jahren, argumentierte er überzeugend, sondern bevölkerten noch im Holozän die Erde, gemeinsam mit unseren Urahnen! Mit seinem Spürsinn für Fehldeutungen in der Erd- und Menschheitsgeschichte - und ohne Ehrfurcht vor dem Althergebrachten - sorgt Zillmer in seinen Büchern iMMer wieder für Spannung und Aufregung, auch unter Fachleuten. Im vorliegenden Buch präsentiert er dem Leser alteuropäische Ogham-Inschriften auf den Kolossalköpfen der Olmeken in Mexiko. Wikinger besiedelten Grönland, als es noch grün war, Normannen importierten Brasilholz aus Südamerika und die Magellanstraße war vor ihrer Entdeckung bereits auf Karten eingezeichnet. Veränderte also die Papstkirche die europäische Geschichtsschreibung? Bezeugen weltweite Megalithen, Signaltürme und das Netz der breiten, die Maya-Städte geradlinig verbindenden DaMMstraßen gemeinsame Wurzeln? Weshalb waren die Inka hellhäutig und blond? - Wir versenden aus unserem deutschen Lager heraus in plastikfreien oder wiederverwendeten Polstertaschen. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 500 Gebundene Ausgabe, Maße: 15.1 cm x 3.8 cm x 22.2 cm

Langen-Müller-Verlag, Hardcover, guter Zustand, h4, Z

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Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: „Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Mathematik zu erlernen und zu lehren gilt als schwierig. Die Begriffe reelle und komplexe Zahlen oder die Kreiszahl Pi sind zwar vielen bekannt, aber nur wenige wissen, was dahinter steckt. Leser, die erfahren wollen, was sich wirklich dahinter verbirgt, werden in diesem Band an die Magie der Mathematik herangeführt: „Das Lesen ist ein Genuß, den man sich nicht entgehen lassen sollte." (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung).

Neuware -Von der Weisheit der ZahlenAnhand zahlreicher kulturhistorischer Dokumente stellt Ernst Bindel die Entwicklung des Zahlenverständnisses vom Altertum bis zur Neuzeit dar. Anschaulich entwickelt er die verschiedenen Qualitäten der Zahlen aus geometrischen Konstruktionen und mathematischen Verhältnissen heraus. So stellt sich die Zahlenwelt als eine sinnvoll strukturierte Ganzheit dar. Ein Klassiker der Zahlenbetrachtung. 391 pp. Deutsch

Die Geografen Hermann und Robert Schlagintweit sowie der Geologe Adolph Schlagintweit zahlen zu den ersten deutschen Wissenschaftlern, die den Himalaya und das Karakorum-Gebirge erforschten. Einige Gebiete dieser damals weithin noch unerschlossenen Gebirgsregionen betraten sie als erste Europaer uberhaupt. Die Expedition war von Alexander v. Humboldt angeregt und durch die britische Ostindien-Kompanie sowie den preussischen Konig Friedrich Wilhelm IV. finanziert worden. Diese Konstellation erwies sich als konfliktreich. Die Entdeckungsreisenden sahen sich der universalwissenschaftlichen Naturforschung Humboldts verpflichtet - aber auch den politischen und wirtschaftlichen Interessen ihrer britischen Auftraggeber. Dies und der unterschiedliche Wissensstand uber Asien in Grossbritannien und dem restlichen Europa sorgten fur kontroverse Bewertungen der Expedition, die zwischen einer Glorifizierung der Bruder als herausragender Entdecker und ihrer kompletten Ablehnung schwankten. Die Autoren dieses reichbebilderten Katalogs stellen die Expedition und ihre Ergebnisse erneut auf den Prufstand, geben Aufschluss uber die Organisation einer solch grossen Unternehmung und vermitteln einen Einblick in die umfangreichen Sammlungen, welche fur heutige Forschungsfragen weiterhin von grosser Relevanz sind.

Die Geografen Hermann und Robert Schlagintweit sowie der Geologe Adolph Schlagintweit zahlen zu den ersten deutschen Wissenschaftlern, die den Himalaya und das Karakorum-Gebirge erforschten. Einige Gebiete dieser damals weithin noch unerschlossenen Gebirgsregionen betraten sie als erste Europaer uberhaupt. Die Expedition war von Alexander v. Humboldt angeregt und durch die britische Ostindien-Kompanie sowie den preussischen Konig Friedrich Wilhelm IV. finanziert worden. Diese Konstellation erwies sich als konfliktreich. Die Entdeckungsreisenden sahen sich der universalwissenschaftlichen Naturforschung Humboldts verpflichtet - aber auch den politischen und wirtschaftlichen Interessen ihrer britischen Auftraggeber. Dies und der unterschiedliche Wissensstand uber Asien in Grossbritannien und dem restlichen Europa sorgten fur kontroverse Bewertungen der Expedition, die zwischen einer Glorifizierung der Bruder als herausragender Entdecker und ihrer kompletten Ablehnung schwankten. Die Autoren dieses reichbebilderten Katalogs stellen die Expedition und ihre Ergebnisse erneut auf den Prufstand, geben Aufschluss uber die Organisation einer solch grossen Unternehmung und vermitteln einen Einblick in die umfangreichen Sammlungen, welche fur heutige Forschungsfragen weiterhin von grosser Relevanz sind.

Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.

Neuware - Wie lerne ich historisch zu arbeiten Fakten, Fakten, Fakten! Ganz sicher nicht nur. Geschichte zu verstehen bedeutet vor allem, historische Ereignisse analysieren, einordnen und bewerten zu können. Das Buch gibt anhand der Migrationsgeschichte Mitteleuropas zwischen 1500 und 1800 eine Einführung in die Arbeitsweisen, die Methodik und die Denkweisen der Geschichtswissenschaft.

Neuware -Über seine Autobiographie Dichtung und Wahrheit hat Goethe selbst so geurteilt: »Es sind lauter Resultate meines Lebens, und die erzählten einzelnen Fakten dienen bloß, um eine allgemeine Beobachtung, eine höhere Wahrheit zu bestätigen.« Aus der Idee, sein Leben »in einer chronologischen Folge« darzustellen, wurde schließlich die Bildungsgeschichte seiner Epoche. - Dichtung und Wahrheit beschreibt den frühen Abschnitt von Goethes Leben bis 1775, bedarf also - zu einem Gesamtbild von Goethes Leben - der Ergänzung durch andere autobiographische Schriften und Zeugnisse. Sie alle aber überragt Dichtung und Wahrheit gleichwohl bei weitem. Mit dieser Autobiographie wird das Genre grundsätzlich erneuert, mit ihr steht an einem Neu-Beginn zugleich schon ein Muster und Meisterwerk. »Überhaupt ist die bedeutendste Epoche eines Individuums die der Entwickelung, welche sich in meinem Fall mit den ausführlichen Bänden von Wahrheit und Dichtung abschließt.« (Goethe zu Eckermann, 27. Januar 1824)»Ein äußerster Maßstab an Verantwortung und Zuverlässigkeit dem Text gegenüber« (Rias Berlin)»Die Goethe-Ausgabe des Deutschen Klassiker Verlages ist in Auswahl, Ausstattung, Kommentar und Illustration ein konkurrenzloses Meisterstück!« (Rheinischer Merkur) 1403 pp. Deutsch

Jetzt wieder auf allerneuestem Stand. In der 3. Auflage bietet das bestens eingeführte 'Metzler Lexikon Literatur' noch mehr Fakten. 3.600 Stichworte zur Literatur ermöglichen eine rasche Orientierung in Poetik, Rhetorik, Metrik, Stilistik und Theorie der europäischen Literaturen. Zusätzlich vermittelt das Lexikon einen weit gefassten Überblick über Schriftstellerkreise, Institutionen sowie über das Buch- und Verlagswesen. Umfangreiche Artikel zu den wichtigsten Epochen, Strömungen und Gattungen führen in die Literaturgeschichte ein. Was ist neu? Über 600 Artikel aus allen Bereichen verbreitern das Panorama. Berücksichtigt sind u. a. Gender Studies, Kultur- und Medienwissenschaften, das Verhältnis der Literatur zur Philosophie und zu anderen Künsten. Geballtes Literaturwissen in einem Band.

Dieses Buch wurde von drei Mathematiklehrern geschrieben und richtet sich an Leser, die zum ersten Mal ins geheimnisvolle Reich der natürlichen Zahlen wandern wollen. Durch viele Aufgaben versucht es den Leser zu eigenen Fragen anzuregen. Es zeigt, wie man mit einfachen Mitteln den Rechenknecht Computer einsetzen kann, um schwierige Beispiele und Vermutungen zur Zahlentheorie zu finden. Ziel ist das Verständnis eines wichtigen Primzahltests. Das Buch ermuntert, Zahlentheorie in der Schule zu betreiben. An manchen Stellen wird die Kunst des Verallgemeinerns geübt. Sätze und Beweise, die von den natürlichen Zahlen bekannt sind, werden ausgedehnt auf andere Zahlbereiche (euklidische Ringe). Im Rückblick lernt man so die natürlichen Zahlen wieder besser kennen.

Pasta auf dem Prüfstand: Formen und Formeln zum GenießenDiese außergewöhnliche Buch liefert eine detaillierte mathematisch-künstlerische Analyse eines unserer Lieblingsnahrungsmittel und öffnet die Augen für die Komplexität eines einfachen Vergnügens. Für jeden Pastafan mit einem Faible für Zahlen und Gleichungen und einem Blick für das Schöne ein Muss. Es gibt kaum einen Menschen, der Nudeln nicht mag, aber trotz ungezählter Pasta-Kochbücher hat niemand dieses allseits vertraute Lebensmittel je so präsentiert gesehen wie in diesem Werk. Ausgehend von einem kreativen Konzept eines Teams von Designern, offenbart das Buch die versteckte mathematische Schönheit, die Köche in aller Welt seit der Zeit von Marco Polo schlicht für gegeben erachtet haben. Die wunderbaren, teilweise skurrilen geometrischen Formen und Oberflächen der verschiedenen Nudelsorten sind geschaffen worden, um bestimmten Ansprüchen an das Zusammenwirken mit Soßen und anderen Nahrungselementen zu genügen, um zugleich schön und funktional zu sein. Jede der über 90 hier vorgestellten Pastasorten ist eigens fotografisch porträtiert, in mathematischen Formeln repräsentiert, die exakt ihre Form beschreiben, und in Grafiken reproduziert, die das Geniale hinter diesem Alltagsnahrungsmittel enthüllen. Kurze Texte beschreiben die Besonderheiten jeder Nudelsorte und liefern praktische Hinweise auf ihren Einsatz in der Küche. 90 ganzseitige Farbbilder und 200 Schwarz-Weiß-Illustrationen machen das Buch auch zu einem visuellen Erlebnis.

Neu Sofortversand - Aktuell, zuverlässig, unentbehrlich. Das Nachschlagewerk zum Zeitgeschehen. 'Der neue KOSMOS Welt- Almanach & Atlas 2023' liefert Zahlen, Daten und Fakten aus Politik, Wirtschaft, Umwelt. Das Jahrbuch enthält einen Staatenteil, in dem alle Staaten der Welt aufgeführt sind. Dort finden sich zu jedem Land Informationen, unter anderem zu Fläche und Einwohnern sowie zu Amtssprache(n), Bruttoinlandsprodukt, Währung und Botschaften des Landes. Der Almanach enthält außerdem weitere Informationen zur Landesstruktur, Bevölkerung, Staats- und Regierungsform, Regierung und Parteien sowie Wirtschaft. Zu jedem Land gibt es einen Rückblick, der die Ereignisse im Berichtszeitraum wiedergibt. Ein kompletter Weltatlas erleichtert die Orientierung. Der Welt- Almanach & Atlas 2023 wird auch als Elektronisches Buch und als App angeboten.Autorinnen und Autoren des Buches sind: Henning Aubel, Andras Breuer, Renate Ell, Dr. Philip Engler, Lars Günther, Gabriele Intemann, Dr. Heidrun Kiegel, Monika Knaden, Ulrike Köppchen, Dr. Ekkehard Kraft, Brigitte Lotz, Dr. Bert-Oliver Manig, Dr. Alexander Ströhl

Jetzt wieder auf allerneuestem Stand. In der 3. Auflage bietet das bestens eingeführte 'Metzler Lexikon Literatur' noch mehr Fakten. 3.600 Stichworte zur Literatur ermöglichen eine rasche Orientierung in Poetik, Rhetorik, Metrik, Stilistik und Theorie der europäischen Literaturen. Zusätzlich vermittelt das Lexikon einen weit gefassten Überblick über Schriftstellerkreise, Institutionen sowie über das Buch- und Verlagswesen. Umfangreiche Artikel zu den wichtigsten Epochen, Strömungen und Gattungen führen in die Literaturgeschichte ein. Was ist neu? Über 600 Artikel aus allen Bereichen verbreitern das Panorama. Berücksichtigt sind u. a. Gender Studies, Kultur- und Medienwissenschaften, das Verhältnis der Literatur zur Philosophie und zu anderen Künsten. Geballtes Literaturwissen in einem Band.