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Der Goldene Schnitt: Teil I: Kunst und Architektur - Geometrie der Fr�he 0.57

Der Goldene Schnitt hat seit Jahrtausenden in der Mathematik und in der Kunst eine glänzende Rolle gespielt. Dieses Buch beleuchtet die schönsten Seiten des Goldenen Schnittes. Zunächst werden sowohl die Verbindungen zur Geometrie (reguläres Fünfeck, platonische Körper, Penrose-Parkette) als auch die Zusammenhänge mit der Zahlentheorie (Fibonacci-Zahlen) dargestellt. Daran anschließend wird beschrieben, wie der Goldene Schnitt bei der Analyse von Spielen eingesetzt werden kann. Nicht zuletzt werden die Verknüpfungen des Goldenen Schnittes mit der Natur (Pflanzenwachstum, Proportionen des menschlichen Körpers) und zur Kunst (Architektur, Malerei, Dichtung und Musik) behandelt. Das reich illustrierte Werk ist leicht verständlich; es eignet sich hervorragend zur selbstständigen Lektüre, aber ebenso gut zur Behandlung im Unterricht.

Bachelorarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Mathematik - Zahlentheorie, Note: 2,3, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Arbeit beginnt mit der Definition des Goldenen Schnitts. Im weiteren Verlauf wird der Autor zunächst die Irrationalität von ϕ zeigen und sich dann näher mit der Approximation dieser Zahl auseinandersetzen. Dabei wird hauptsächlich die Approximation durch Kettenbrüche in den Blick genommen, da diese nach dem Satz von Lagrange beste Approximationen liefern. Um diesen Satz nachzuvollziehen, zu beweisen und die Approximation durchführen zu können, greift der Autor die Theorie der Näherungs- und Kettenbrüche auf und überträgt dann schließlich seine Ergebnisse auf ϕ. In diesem Zusammenhang kann man sehen, dass ϕ so irrational wie möglich ist. Letztlich wird als zweiter Ansatz die Annäherung des Goldenen Schnitts durch Fibonacci-Zahlen betrachtet.

Neuware - Das Prinzip des Goldenen Schnitts stellt ein einzigartiges Phänomen dar, das über seine mathematisch abstrakte Erfassbarkeit hinaus auch als konkretes Gestaltungskonzept sowohl in den unterschiedlichen Lebenswelten der äußerlich gegebenen Natur wie auch in variativen Formen künstlerischer Kreativität Anwendung findet. Im musikalischen Kontext verweist der Goldene Schnitt als Teilaspekt der übergeordneten Thematik 'Musik und Zah'l auf eine Tiefenebene, in welcher Klang und Musikwerk sowie Natur und Kosmos aufgrund ihrer inhärenten Zahlenhaftigkeit miteinander verbunden sind. 'Die Formenwelt des Goldenen Schnitts in Natur und Musik' stellt damit ein weitverzweigtes Themenfeld dar, dessen komplexe Einzelkriterien sowie interdisziplinäre Vernetzungen in der vorliegenden Arbeit zusammenhängend zu erfassen unternommen wird.

Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Design (Industrie, Grafik, Mode), Note: 1,0, ecosign/Akademie für Gestaltung, Veranstaltung: Designtheorie, Sprache: Deutsch, Abstract: Was empfinden wir als schön? Was empfinden wir als harmonisch? Gibt es so etwas wie eine universelle Harmonie und Schönheit, die jeder Mensch unabhängig seiner Erfahrungen erkennen und spüren kann? Verschiedene Tatsachen sprechen dafür. Menschen haben seit jeher unabhängig von Herkunft und Standort Dinge geschaffen, die in einem gewissen mathematischen Verhältnis zueinander stehen. Aber nicht nur in der Mathematik und Menschheitsgeschichte spielt diese Proportion eine Rolle. Auch die Natur zeigt erstaunlich oft diese Verhältnisse. Sei es in den mikroskopisch kleinen DNA-Strängen von Lebewesen oder in der Form von unvorstellbar großen Galaxien. Diese Proportionen scheinen etwas magisches zu besitzen. Etwas, das aus den natürlichen Umständen unseres Universums und dessen Naturgesetzen resultiert und allem Existenten innewohnt. Die Proportion, die zu diesen Formen und Verhältnissen führt, wird von uns Menschen heute der goldene Schnitt genannt. Doch was hat es mit diesen Proportionen auf sich? Was macht sie so besonders? Was sind ihre Eigenschaften? In dieser Abhandlung über den goldenen Schnitt möchte ich diesen Dingen auf den Grund gehen und darüber hinaus einen Ausflug in die Mathematik des Schönen und Harmonischen wagen.

382 S., mit 70 s/w-Abb. Neuwertiges Ex. / Fine Copy // Albert van der Schoot nimmt den Leser mit auf eine faszinierende Reise durch die lange Geschichte des goldenen Schnitts. Die Entdeckungen sind verblüffend: Anders als gemeinhin vertreten, hatte die göttliche Proportion keinen herausragenden Stellenwert in der Antike. Auch spielte sie nicht die prominente Rolle in der Renaissance, die man ihr seit langem zuschreibt. Wann also erhielt der goldene Schnitt seinen gewissermaßen »heiligen« Status? Der Autor zeigt auf, dass es die Romantiker waren, die den goldenen Schnitt zuerst auf ein Podest stellten. Im Angesicht der bedrohlichen Kluft zwischen Natur und Kultur sahen sie in der geometrischen Relation eine Brücke, welche die Natur, die Kunst und die Psychologie miteinander verband. Mit seinem beeindruckenden Buch hat van der Schoot ein wichtiges Kapitel zur Mythologie der Kunst und der Wissenschaften völlig neu geschrieben. ISBN: 9783772827082 Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 817

Neu -Die faszinierende Reise durch die lange Geschichte des goldenen Schnitts: Der Weg verläuft durch die Philosophie bis hin zur Mathematik, von der Architektur bis hin zur Biologie und Psychologie. Die Entdeckungen sind verblüffend: Anders als gemeinhin vertreten, hatte die göttliche Proportion keinen herausragenden Stellenwert in der Antike. Auch spielte sie nicht die prominente Rolle in der Renaissance, die man ihr seit langem zuschreibt. Wann also erhielt der goldene Schnitt seinen gewissermaßen »heiligen« Status Der Autor zeigt, dass es die Romantiker waren, die ihn zuerst auf ein Podest stellten. Mit seinem beeindruckenden Buch hat Albert van der Schoot ein wichtiges Kapitel zur Mythologie der Kunst und der Wissenschaften neu geschrieben. »Wie spannend die lange Geschichte des goldenen Schnitts behandelt werden kann, zeigt Albert van der Schoot in einer umfangreichen und facettenreichen Untersuchung. [.] Es ist das Verdienst dieses Buches, die Geschichte des goldenen Schnitts in einem völlig neuen Licht zu zeigen.« (Neue Zürcher Zeitung) 384 pp. Deutsch

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461 S. Schnitt etw. fleckig Wolfenbüttler Studien zur Aufklärung Band V/1 Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 800

nicht paginiert (ca. 1000 Seiten), 0471704784 Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 1660 Groß 8°, Original-Leinen, Einband leicht fleckig, Schnitt gering stockfleckig, insgesamt ordentliches und innen sauberes Exemplar,

270 Seiten Gebundenes Buch mit Original-Schutzumschlag. Buch ist neu, aus priv. Vorbesitz, ungelesen. Mit dem, für vor längerer Zeit gedruckten Büchern häufig, leicht getöntem Schnitt. ISBN: 9783770148226 Wir senden umgehend mit beiliegender MwSt.Rechnung. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 430

24cm; 637 S. Gewebe (Grüner Leinen). Ill., graph. Darst., Kt. Zustand: Sehr Gut, eher ungelesen; Schutzumschlag (hat geringe bis leichte Gebrauchsspuren); * Die Photos sind original von uns erstellt worden, u.a. erkennbar an einem kleinen weißen Stück Papier im oberen Schnitt. Ab und an verwenden Suchmaschinen Verlagsphotos, bei den Portalen selbst, werden aber nur unsere Originalphotos gezeigt.

23cm XV, 596. Gewebe (Grüner Leinen) mit Schutzumschlag. Sprache: Englisch, Zustand: Gut bis Sehr Gut min. gebräunt (Innen); Einband Außen hat leichte Gebrauchsspuren; Schnitt oben hat einen Fleck; Obere Außenecke u. Kapital sind gering bestoßen; Schutzumschlag (hat leichte Gebrauchsspuren); * Die Photos sind original von uns erstellt worden, u.a. erkennbar an einem kleinen weißen Stück Papier im oberen Schnitt. Ab und an verwenden Suchmaschinen Verlagsphotos, bei den Portalen selbst, werden aber nur unsere Originalphotos gezeigt.

277 Seiten; Das hier angebotene Buch stammt aus einer teilaufgelösten wissenschaftlichen Bibliothek und trägt die entsprechenden Kennzeichnungen (Rückenschild, Instituts-Stempel.); Schnitt und Einband sind etwas staubschmutzig; der Buchzustand ist ansonsten ordentlich und dem Alter entsprechend gut. Text in ENGLISCHER Sprache! Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 540

195 S. Mit 80 ganzseitigen s/w Abb. auf Tafn. und mit zwei Karten. Vorbesitzername auf dem Tit. Der Schnitt ist gebräunt. Der Su. hat Randbestoßungen. und kl. Schlieren. Sonst gutes Exemplar Sprache: Englisch Gewicht in Gramm: 700 Gr.-8° Groß-Oktav, Hardcover/Pappeinband

184 Seiten, mit zahlreichen Illustrationen + Plänen/Kartenausschnitten, Zustand: gut. Einband mit leichten Gebrauchs- oder Lagerspuren. Schnitt sauber, innen sehr gut. Sprache: italienisch. 353 ISBN 9788876215193 Sprache: Italienisch Gewicht in Gramm: 573 24 cm, Softcover/Paperback, illustrierter Einband, kartoniert.

639 Seiten Gebundenes Buch mit Original-Schutzumschlag. Buch ist neu, aus priv. Vorbesitz, ungelesen. Mit dem, für vor längerer Zeit gedruckten Büchern häufig, leicht getöntem Schnitt. -----Inhalt:. Über vier Jahrzehnte hinweg widmete sich Peter Sloterdijk Morgen für Morgen einem Tagebuch besonderen Typs: In linierten DIN A4 Heften hielt er handschriftlich fest, was ihm am vergangenen Tag aufgefallen war und was ihm bevorstand. Eine Veröffentlichung der Notate zog er nicht in Betracht. Datierte Notizen" entstanden durch dieses Schreiben-für-sich-selbst, eine melancholisch-fröhliche Zeitgenossenschaft zeigt sich in ihnen die Denktagebuch, intellektuelle Komödie und gesellschaftliche Tragödie auf einzigartige Weise miteinander verknüpfen. Peter Sloterdijk schrieb in den wie um ihrer selbst geführten Tagebüchern mit und gegen die Ereignisse, richtete seine Aufmerksamkeit auf die großen Zusammenhänge und die versteckten Details; zur frühen Stunde entstanden außergewöhnliche Kurzessays und ironische Aphorismen, bissige Kommentare und zurückhaltende Lobgesänge. Ende des Jahres 2011 entschloß sich der Tagebuchschreiber, seine Notizen öffentlich zu machen: Er nahm sich Heft 100 aus dem Jahre 2008 vor und transkribierte seine Niederschriften, Zeilen und Tage, bis zum Ende des Jahres 2010. ISBN: 9783518423424 Wir senden umgehend mit beiliegender MwSt.Rechnung. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 821

99 Seiten Buch ist neu, aus priv. Vorbesitz, ungelesen. Mit dem, für vor längerer Zeit gedruckten Büchern häufig, leicht getöntem Schnitt. ISBN: 9783883793283 Wir senden umgehend mit beiliegender MwSt.Rechnung. Sprache: Deutsch Gewicht in Gramm: 190