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Lehrbuch der Mathematik für Mathematiker, Informatiker und Physiker / Analysis mehrerer Veränderlicher - Integrationstheorie In deutscher Sprache. pages.

Gut/Very good: Buch bzw. Schutzumschlag mit wenigen Gebrauchsspuren an Einband, Schutzumschlag oder Seiten. / Describes a book or dust jacket that does show some signs of wear on either the binding, dust jacket or pages.

Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Die vorliegende 12. Auflage wurde in mehreren Details verbessert und enthält einige zusätzliche Aufgaben und Beispiele.

In diesem Buch spürt man noch immer die Inspiration zweier großer Mathematiker: Hilbert gilt als der letzte seiner Zunft, der in allen Gebieten der Mathematik zu Hause war. Seine grundlegend neuen Erkenntnisse prägten entscheidend die moderne Auffassung vom Wesen der Mathematik. Sein Schüler Courant ist auch heute noch anerkannt als ein ausgezeichneter Lehrer, der die Gabe hatte, schwierigste Materien verständlich darstellen zu können.

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschließende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus. Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Außerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschließlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.

Dieses Buch enthalt eine Sammlung von Dialogen des bekannten Mathematikers Serge Lang mit Schulern. Serge Lang behandelt die Schuler als seinesgleichen und zeigt ihnen mit dem ihm eigenen lebendigen Stil etwas vom Wesen des mathematischen Denkens. Die Begegnungen zwischen Lang und den Schulern sind nach Bandaufnahmen aufgezeichnet worden und daher authentisch und lebendig. Das Buch stellt einen frischen und neuartigen Ansatz fur Lehren, Lernen und Genuss von Mathematik vor. Das Buch ist von grossem Interesse fur Lehrer und Schule

In diesem Buch spürt man noch immer die Inspiration zweier großer Mathematiker: Hilbert gilt als der letzte seiner Zunft, der in allen Gebieten der Mathematik zu Hause war. Seine grundlegend neuen Erkenntnisse prägten entscheidend die moderne Auffassung vom Wesen der Mathematik. Sein Schüler Courant ist auch heute noch anerkannt als ein ausgezeichneter Lehrer, der die Gabe hatte, schwierigste Materien verständlich darstellen zu können.

Charles S. Peirce (1839-1914), bekannt als Logiker, Philosoph, Mathematiker und Physiker, zählt zu den wichtigsten Denkern der modernen Wissenschaftsgeschichte. In der späten und wichtigsten Phase seines Schaffens (1891-1909) hat er programmatische Aufsätze sowie ausgewählte Vorlesungen explizit als eine Reihe für die Zeitschrift ""The Monist"" konzipiert, Beiträge, von denen bislang nur Ausschnitte und stark revidierte Fassungen veröffentlicht worden sind. Die erstmalige und vollständige Veröffentlichung der ""Monist""-Texte in diesem Band beabsichtigt eine zeitgemäße Annäherung an das höchst heterogene Werk von Peirce. Sie ist der Versuch, Peirces Gedanken der internationalen wissenschaftlichen Öffentlichkeit originalgetreu zu präsentieren. Zentrales Ziel der ""Monist""-Reihe bildet die Begründung einer Methode der Semiotik. Die Abhandlungen präsentieren Erklärungen zu Universalgesetzmäßigkeiten wie Gefühle, Wille und Kognition, zu Differenzen zwischen auf Erfahrung basiertem und imaginiertem Wissen, aber auch zur Definition der Aufmerksamkeit als einer symbolischen Tätigkeit. Neben ihrer wissenschaftlichen Relevanz in der philosophischen, bildwissenschaftlichen und kulturwissenschaftlichen Forschung, in der Kognitionswissenschaft und Logik besitzen die von Peirce diskutierten Themen auch eine hohe Aktualität für die zeitgenössischen Naturwissenschaften.

Vielleicht waren Sie iiberrascht, wenn jemand behauptete, daB Ma- thematik etwas ausgesprochen SchOnes sei. Doch sollten Sie wissen, daB es Leute gibt, die sich ihr ganzes Leben lang mit Mathematik befassen und dort genauso schopferisch tatig sind wie ein Komponist in der Mu- sik. Gewohnlich ist der Mathematiker damit beschiiftigt, ein Problem zu lOsen, und aus diesem ergeben sich dann wieder neue, ebenso schone Probleme wie das gerade geloste. N atiirlich sind mathematische Pro- bleme oft recht schwierig und - wie in anderen Wissenschaften auc- nur zu verstehen, wenn man das Gebiet griindlich studiert hat und es gut kennt. 1981 hat mich Jean Brette, der die Mathematikabteilung des Palais de la Decouverte (Naturwissenschaftliches Museum) in Paris leitet, ein- geladen, dort eine Vorlesung abzuhalten, Oder besser gesagt, ein Ge- sprach mit der Offentlichkeit zu flihren. Niemals zuvor hatte ich vor einem nichtmathematischen Publikum vorgetragen, und somit war dies eine Herausforderung: Wiirde es mir gelingen, einem solchen Samstag- nachmittagsauditorium klarzumachen, was es bedeutet, Mathematik zu betreiben, warum man sich mit Mathematik befaBt? Vnter "Mathema- tik" verstehe ich hier reine Mathematik. Das soIl jedoch nicht etwa he i- Ben, daB reine Mathematik besser sei als andere Arten von Mathematik; aber ich und eine Reihe anderer betreiben nun mal reine Mathematik, und darum geht es im folgenden.

Charles S. Peirce (1839-1914), bekannt als Logiker, Philosoph, Mathematiker und Physiker, zählt zu den wichtigsten Denkern der modernen Wissenschaftsgeschichte. In der späten und wichtigsten Phase seines Schaffens (1891-1909) hat er programmatische Aufsätze sowie ausgewählte Vorlesungen explizit als eine Reihe für die Zeitschrift ""The Monist"" konzipiert, Beiträge, von denen bislang nur Ausschnitte und stark revidierte Fassungen veröffentlicht worden sind. Die erstmalige und vollständige Veröffentlichung der ""Monist""-Texte in diesem Band beabsichtigt eine zeitgemäße Annäherung an das höchst heterogene Werk von Peirce. Sie ist der Versuch, Peirces Gedanken der internationalen wissenschaftlichen Öffentlichkeit originalgetreu zu präsentieren. Zentrales Ziel der ""Monist""-Reihe bildet die Begründung einer Methode der Semiotik. Die Abhandlungen präsentieren Erklärungen zu Universalgesetzmäßigkeiten wie Gefühle, Wille und Kognition, zu Differenzen zwischen auf Erfahrung basiertem und imaginiertem Wissen, aber auch zur Definition der Aufmerksamkeit als einer symbolischen Tätigkeit. Neben ihrer wissenschaftlichen Relevanz in der philosophischen, bildwissenschaftlichen und kulturwissenschaftlichen Forschung, in der Kognitionswissenschaft und Logik besitzen die von Peirce diskutierten Themen auch eine hohe Aktualität für die zeitgenössischen Naturwissenschaften.

This item is printed on demand - it takes 3-4 days longer - Neuware -Franz Xaver Kugler (1862 - 1929), Mathematiker, Astronomiehistoriker und Assyriologe, erlangte durch seine kritischen Stellungnahmen im sog. 'Babel-Bibel-Streit' überregionale Bedeutung. Der Gegenstand des hier vorliegenden Werkes 'ist das Wissen der Chaldäer über den Mond- und Sonnenlauf, wie es sich in zwei großen Mondrechnungssystemen kundgibt.' (Vorbemerkung)Der Astronomiehistoriker Noel Swerdlow nannte es 'die originellste und schwierigste Untersuchung, die in der Wissenschaftsgeschichte bis dahin unternommen wurde.' (Wikipdiea)Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1900. 244 pp. Deutsch

"Da Mathematiker stets in denselben Bahnen zu denken pflegen, haben sie das freie Feld der Gedan- ken in eine Art Gleissystem gezwiingt und sind so versucht, querlaufende Spekulationen zu vernach- liissigen. " (fames Clerk Maxwell im Jahre 1873 zu Herbert Spencer; vgl. Duncan 1908: 162) Es wird wohl niemand bestreiten, daß die Entwicklung der modernen Wissenschaft ein wesentliches Moment der neueren Geschichte der Zivi- lisation bildet; die Wechselbeziehung zwischen den wissenschaftlichen Theorien und der Gesamtkultur wird jedoch nur selten genauer analy- siert. Die Faszination vieler technischer Errungenschaften hat in Ver- bindung mit der Schwerverständlichkeit der wissenschaftlichen Aus- drucksform die Tatsache verschleiert, daß Wissenschaftler viele der in Philosophie, Literatur und Kunst maßgeblichen Ideen aufgegriffen haben oder zumindest davon beeinflußt wurden. Deshalb wollen wir hier einige Ideen, die in der theoretischen Physik des neunzehnten Jahrhunderts eine wichtige Rolle spielten, untersuchen und sehen, in welcher Beziehung sie zu Strömungen auf anderen Gebieten der Wissen- schaft und der Kultur stehen. Die in Wissenschaft und Kultur auftretenden Ideen können auf verschie- dene Weise miteinander verknüpft sein. Es kommt vor, daß eine Idee aus dem Bereich der Kultur in den der Wissenschaft überwechselt, wo sie bestimmte Theorierichtungen zu stimulieren, neue Experimente nahzulegen und zu neuen Entdeckungen zu führen vermag. Eben dies geschah mit dem aus der Romantik stammenden Gedanken der Einheit aller Naturkräfte.

Dieses Buch enthalt eine Sammlung von Dialogen des bekannten Mathematikers Serge Lang mit Schulern. Serge Lang behandelt die Schuler als seinesgleichen und zeigt ihnen mit dem ihm eigenen lebendigen Stil etwas vom Wesen des mathematischen Denkens. Die Begegnungen zwischen Lang und den Schulern sind nach Bandaufnahmen aufgezeichnet worden und daher authentisch und lebendig. Das Buch stellt einen frischen und neuartigen Ansatz fur Lehren, Lernen und Genuss von Mathematik vor. Das Buch ist von grossem Interesse fur Lehrer und Schule

"Da Mathematiker stets in denselben Bahnen zu denken pflegen, haben sie das freie Feld der Gedan- ken in eine Art Gleissystem gezwiingt und sind so versucht, querlaufende Spekulationen zu vernach- liissigen. " (fames Clerk Maxwell im Jahre 1873 zu Herbert Spencer; vgl. Duncan 1908: 162) Es wird wohl niemand bestreiten, daß die Entwicklung der modernen Wissenschaft ein wesentliches Moment der neueren Geschichte der Zivi- lisation bildet; die Wechselbeziehung zwischen den wissenschaftlichen Theorien und der Gesamtkultur wird jedoch nur selten genauer analy- siert. Die Faszination vieler technischer Errungenschaften hat in Ver- bindung mit der Schwerverständlichkeit der wissenschaftlichen Aus- drucksform die Tatsache verschleiert, daß Wissenschaftler viele der in Philosophie, Literatur und Kunst maßgeblichen Ideen aufgegriffen haben oder zumindest davon beeinflußt wurden. Deshalb wollen wir hier einige Ideen, die in der theoretischen Physik des neunzehnten Jahrhunderts eine wichtige Rolle spielten, untersuchen und sehen, in welcher Beziehung sie zu Strömungen auf anderen Gebieten der Wissen- schaft und der Kultur stehen. Die in Wissenschaft und Kultur auftretenden Ideen können auf verschie- dene Weise miteinander verknüpft sein. Es kommt vor, daß eine Idee aus dem Bereich der Kultur in den der Wissenschaft überwechselt, wo sie bestimmte Theorierichtungen zu stimulieren, neue Experimente nahzulegen und zu neuen Entdeckungen zu führen vermag. Eben dies geschah mit dem aus der Romantik stammenden Gedanken der Einheit aller Naturkräfte.

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Übungen entstanden, die ich mehrfach an der Universität Karlsruhe für Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informati­ ker gehalten habe. Es ist so geschrieben, daß es zum Selbststudium dienen kann: Die Gedankengänge sind ausgiebig motiviert, die Beweise detailliert, und an durchgerechneten Beispielen und gelösten Aufgaben herrscht kein Mangel. Bei der Abfassung schwebte mir vor, nicht nur ein theoretisches Gerüst aufzubau­ en, sondern auch eine Brücke zu den Anwendungen zu schlagen. Damit wollte ich zweierlei erreichen: erstens wollte ich ganz nüchtern und pragmatisch den Stu­ denten der Mathematik auf seine spätere Zusammenarbeit mit Naturwissenschaft­ lern und Ingenieuren einstimmen und im gleichen Atemzug auch dem "Anwen­ der" den Zugang zu den Differentialgleichungen erleichtern. Zweitens wollte ich - weniger nüchtern und weniger pragmatisch - den Leser auf etwas hinweisen, das zu den Wundern und Kraftquellen unserer Kultur gehört: auf die Tatsache, daß "reines" Denken, "Hirn-Gespinst" - eben Mathematik - die reale Welt nach­ zeichnen und umgestalten kann. Das Staunen hierüber hat denn auch alle Philo­ sophen ergriffen, die nicht bloß Schwadroneure waren. Und noch Einstein fragte verwundert: "Wie ist es möglich, daß die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens, unabhängig von der Erfahrung, den wirklichen Gegeben­ heiten so wunderbar entspricht?" Die wissenschaftliche Revolution, die uns noch immer treibt und drängt und drückt, diese sehr revolutionäre Revolution, hat im 17. Jahrhundert begonnen, und ihre Bastillestürmer waren "Hirngespinste" par ex­ cellence: Newtonsche Fluxionen und Leibnizsche Differentiale.

Von dem Astronomen und Mathematiker Nicolaus Raimarus Ursus (1551-1600) wissen wir, dass er 1586/87 in Kassel eine fast vollständige deutsche Übersetzung von Nicolaus Copernicus' Hauptwerk "De revolutionibus orbium coelestium" angefertigt hat. Nach Raimarus' Weggang aus Kassel wurde die Übersetzung von zwei anderen, namentlich bisher nicht identifizierten Autoren fertiggestellt. Heute befindet sich die Papierhandschrift als "Ms. 560" in der Universitätsbibliothek Graz. Dem Copernicus-Forscher Edward Rosen (1906-1985) gebührt das Verdienst, die erste deutsche Übersetzung des Werkes in das Gedächtnis der Wissenschafts- und Kulturgeschichte zurückgerufen zu haben. Die Existenz einer derart frühen deutschen Übersetzung von "De revolutionibus" und die Details ihrer frühneuhochdeutschen Textfassung bilden einen überaus interessanten Teilaspekt der Copernicus-Rezeption in der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts, die bisher nur teilweise erforscht worden ist. Nach einer in den 1990er Jahren erfolgten grundlegenden kodikologischen Untersuchung und Beschreibung der Handschrift durch Jürgen Hamel haben Andreas Kühne und Jürgen Hamel eine kritische Edition des Textes der Handschrift erarbeitet. Diese Edition ist sowohl für die Wissenschaftsgeschichte der Frühen Neuzeit als auch für die Erforschung der frühneuhochdeutschen mathematisch-astronomischen Fachsprache von großer Bedeutung.

Dieses Buch ist aus Vorlesungen und Übungen entstanden, die ich mehrfach an der Universität Karlsruhe für Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Informati­ ker gehalten habe. Es ist so geschrieben, daß es zum Selbststudium dienen kann: Die Gedankengänge sind ausgiebig motiviert, die Beweise detailliert, und an durchgerechneten Beispielen und gelösten Aufgaben herrscht kein Mangel. Bei der Abfassung schwebte mir vor, nicht nur ein theoretisches Gerüst aufzubau­ en, sondern auch eine Brücke zu den Anwendungen zu schlagen. Damit wollte ich zweierlei erreichen: erstens wollte ich ganz nüchtern und pragmatisch den Stu­ denten der Mathematik auf seine spätere Zusammenarbeit mit Naturwissenschaft­ lern und Ingenieuren einstimmen und im gleichen Atemzug auch dem "Anwen­ der" den Zugang zu den Differentialgleichungen erleichtern. Zweitens wollte ich - weniger nüchtern und weniger pragmatisch - den Leser auf etwas hinweisen, das zu den Wundern und Kraftquellen unserer Kultur gehört: auf die Tatsache, daß "reines" Denken, "Hirn-Gespinst" - eben Mathematik - die reale Welt nach­ zeichnen und umgestalten kann. Das Staunen hierüber hat denn auch alle Philo­ sophen ergriffen, die nicht bloß Schwadroneure waren. Und noch Einstein fragte verwundert: "Wie ist es möglich, daß die Mathematik, letztlich doch ein Produkt menschlichen Denkens, unabhängig von der Erfahrung, den wirklichen Gegeben­ heiten so wunderbar entspricht?" Die wissenschaftliche Revolution, die uns noch immer treibt und drängt und drückt, diese sehr revolutionäre Revolution, hat im 17. Jahrhundert begonnen, und ihre Bastillestürmer waren "Hirngespinste" par ex­ cellence: Newtonsche Fluxionen und Leibnizsche Differentiale.

Neuware - Der Mathematiker Kurt Gödel hat über einen Zeitraum von 22 Jahren (1934-1955) philosophische Bemerkungen, die so genannten Maximen Philosophie (Max Phil), niedergeschrieben. Sie sind in 15 Notizbüchern in der Kurzschrift Gabelsberger überliefert. Das erste Heft enthält allgemeine philosophische Überlegungen, die Hefte zwei und drei bestehen aus Gödels Individualethik. Die dann folgenden zeigen, dass Gödel eine Wissenschaftsphilosophie entworfen hat, in der er seine Erörterungen zu Physik, Psychologie, Biologie, Mathematik, Sprache, Theologie und Geschichte in den Kontext einer Metaphysik stellt. Erstmals wird nun an der Kurt-Gödel-Forschungsstelle der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften eine vollständige, historisch-kritische Edition von Gödels Philosophischen Notizbüchern vorbereitet. Im Rahmen dieser Edition erscheint jährlich ein Band. Band 5 ist schon deshalb besonders interessant, weil Gödel zu Beginn von 'Maximen V' seine Zufriedenheit damit erkennen lässt. Er bekundet, dass er hier zu eigenständigem Denken gelangt ist, das nicht in erster Linie in Auseinandersetzung mit anderen Autoren zustande gekommen ist. Darüber hinaus findet sich hier, neben zahlreichen bemerkenswerten philosophischen Überlegungen, eine bisher unbekannte Deutung seines (zweiten) Unvollständigkeitssatzes, die über die mathematische hinausreicht.

Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Die vorliegende 12. Auflage wurde in mehreren Details verbessert und enthält einige zusätzliche Aufgaben und Beispiele.

Englische Übersetzung des ersten Teiles einer vierbändigen Biographie des Mathematikers Alexander Grothendieck, die seine Herkunft, Eltern und Jugend behandelt.