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Mathematik 5./6. KlasseRichtig Mathematik lernen Hans K. Abele Fritz Kammermeyer Benno Mohry Lernhilfe Abiturwissen Algebra Geometrie Analysis Lösungsheft In deutscher Sprache. 208 pages. 24 x 16,4 x 1,4 cm

Befriedigend/Good: Durchschnittlich erhaltenes Buch bzw. Schutzumschlag mit Gebrauchsspuren, aber vollständigen Seiten. / Describes the average WORN book or dust jacket that has all the pages present.

Dieses Buch enthält in einem Band den Mathematik-Stoff, der für das Informatik-Studium in anwendungsorientierten Bachelor-Studiengängen benötigt wird. Der Inhalt entspringt der langjährigen Lehrerfahrung des Autors. Das heißt: - Sie finden immer wieder Anwendungen aus der Informatik.- Sie lernen nicht nur mathematische Methoden, es werden auch die Denkweisen der Mathematik vermittelt, die eine Grundlage zum Verständnis der Informatik bilden. - Beweise werden dann geführt, wenn Sie daraus etwas lernen können, nicht um des Beweisens willen. Mathematik ist für viele Studierende zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch ausführliche Motivation, durch viele Beispiele, durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik, dass Mathematik nicht nur nützlich ist, sondern interessant sein kann und manchmal auch Spaß macht.

Unread book in perfect condition.

Das Buch ist speziell auf die Bedürfnisse von Bachelor-Studierenden der Wirtschaftswissenschaften zugeschnitten. Theoretische Erklärungen sind dabei bewusst knapp gehalten und es wird, wo immer es möglich ist, weitgehend auf Abstraktion verzichtet. Die Studierenden sollen vielmehr anhand von einfachen Beispielen lernen, wie man die mathematischen Regeln anwendet. Trotzdem wird aber jeder Begriff so ausführlich wie nötig erklärt. Die Stoffauswahl beschränkt sich konsequent auf alles, was zum Bestehen der Klausur und zum Verständnis der mathematischen Probleme in anderen Fächern des Studiums wirklich notwendig ist. Dank der zahlreichen Übungsaufgaben kann sich jeder den Stoff selbst erarbeiten und sich damit auf die Klausur vorbereiten.

Wie im ersten Band ihres Werkes stellen die Autoren die mathematischen Grundlagen der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form dar. Das Buch eignet sich sowohl für das Selbststudium als auch zur Begleitung von Vorlesungen.

Dieses Buch enthält in einem Band den Mathematik-Stoff, der für das Informatik-Studium in anwendungsorientierten Bachelor-Studiengängen benötigt wird. Der Inhalt entspringt der langjährigen Lehrerfahrung des Autors. Das heißt: - Sie finden immer wieder Anwendungen aus der Informatik.- Sie lernen nicht nur mathematische Methoden, es werden auch die Denkweisen der Mathematik vermittelt, die eine Grundlage zum Verständnis der Informatik bilden. - Beweise werden dann geführt, wenn Sie daraus etwas lernen können, nicht um des Beweisens willen. Mathematik ist für viele Studierende zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch ausführliche Motivation, durch viele Beispiele, durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik, dass Mathematik nicht nur nützlich ist, sondern interessant sein kann und manchmal auch Spaß macht.

Das Buch ist speziell auf die Bedürfnisse von Bachelor-Studierenden der Wirtschaftswissenschaften zugeschnitten. Theoretische Erklärungen sind dabei bewusst knapp gehalten und es wird, wo immer es möglich ist, weitgehend auf Abstraktion verzichtet. Die Studierenden sollen vielmehr anhand von einfachen Beispielen lernen, wie man die mathematischen Regeln anwendet. Trotzdem wird aber jeder Begriff so ausführlich wie nötig erklärt. Die Stoffauswahl beschränkt sich konsequent auf alles, was zum Bestehen der Klausur und zum Verständnis der mathematischen Probleme in anderen Fächern des Studiums wirklich notwendig ist. Dank der zahlreichen Übungsaufgaben kann sich jeder den Stoff selbst erarbeiten und sich damit auf die Klausur vorbereiten.

Befriedigend/Good: Durchschnittlich erhaltenes Buch bzw. Schutzumschlag mit Gebrauchsspuren, aber vollständigen Seiten. / Describes the average WORN book or dust jacket that has all the pages present.

Befriedigend/Good: Durchschnittlich erhaltenes Buch bzw. Schutzumschlag mit Gebrauchsspuren, aber vollständigen Seiten. / Describes the average WORN book or dust jacket that has all the pages present.

Gut/Very good: Buch bzw. Schutzumschlag mit wenigen Gebrauchsspuren an Einband, Schutzumschlag oder Seiten. / Describes a book or dust jacket that does show some signs of wear on either the binding, dust jacket or pages.

Ausreichend/Acceptable: Exemplar mit vollständigem Text und sämtlichen Abbildungen oder Karten. Schmutztitel oder Vorsatz können fehlen. Einband bzw. Schutzumschlag weisen unter Umständen starke Gebrauchsspuren auf. / Describes a book or dust jacket that has the complete text pages (including those with maps or plates) but may lack endpapers, half-title, etc. (which must be noted). Binding, dust jacket (if any), etc may also be worn.

Gut/Very good: Buch bzw. Schutzumschlag mit wenigen Gebrauchsspuren an Einband, Schutzumschlag oder Seiten. / Describes a book or dust jacket that does show some signs of wear on either the binding, dust jacket or pages.

Vielleicht waren Sie iiberrascht, wenn jemand behauptete, daB Ma- thematik etwas ausgesprochen SchOnes sei. Doch sollten Sie wissen, daB es Leute gibt, die sich ihr ganzes Leben lang mit Mathematik befassen und dort genauso schopferisch tatig sind wie ein Komponist in der Mu- sik. Gewohnlich ist der Mathematiker damit beschiiftigt, ein Problem zu lOsen, und aus diesem ergeben sich dann wieder neue, ebenso schone Probleme wie das gerade geloste. N atiirlich sind mathematische Pro- bleme oft recht schwierig und - wie in anderen Wissenschaften auc- nur zu verstehen, wenn man das Gebiet griindlich studiert hat und es gut kennt. 1981 hat mich Jean Brette, der die Mathematikabteilung des Palais de la Decouverte (Naturwissenschaftliches Museum) in Paris leitet, ein- geladen, dort eine Vorlesung abzuhalten, Oder besser gesagt, ein Ge- sprach mit der Offentlichkeit zu flihren. Niemals zuvor hatte ich vor einem nichtmathematischen Publikum vorgetragen, und somit war dies eine Herausforderung: Wiirde es mir gelingen, einem solchen Samstag- nachmittagsauditorium klarzumachen, was es bedeutet, Mathematik zu betreiben, warum man sich mit Mathematik befaBt? Vnter "Mathema- tik" verstehe ich hier reine Mathematik. Das soIl jedoch nicht etwa he i- Ben, daB reine Mathematik besser sei als andere Arten von Mathematik; aber ich und eine Reihe anderer betreiben nun mal reine Mathematik, und darum geht es im folgenden.

Gut/Very good: Buch bzw. Schutzumschlag mit wenigen Gebrauchsspuren an Einband, Schutzumschlag oder Seiten. / Describes a book or dust jacket that does show some signs of wear on either the binding, dust jacket or pages.

Die "Analysis auf Mannigfaltigkeiten" ist der abschließende Band eines vierbändigen Lehrbuchs der Mathematik für Mathematiker, Physiker und Informatiker über den Lehrstoff bis zum mathematischen Vorexamen und darüber hinaus. Der Band enthält die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung auf reellen und komplexen Mannigfaltigkeiten (u.a. den Differentialformenkalkül, Vektorfelder und ihre Flüsse, den Satz von Stokes und die de Rham-Kohomologie). Die notwendigen Hilfsmittel aus der Multilinearen Algebra und über Vektorbündel werden bereitgestellt. Außerdem werden Lie-Gruppen, Zusammenhänge und der Satz von Frobenius, (pseudo-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Grundbegriffe der Algebraischen Topologie, Funktionentheorie und Riemannsche Flächen sowie die Funktionalanalysis einschließlich der Operatorentheorie behandelt. Zahlreiche Beispiele und Aufgaben begleiten den Text.

Neuware - 'Wir möchten euch Musik und Mathematik erzählen: das Schönste nach der Liebe, das Schwerste nach der Treue.' Diese beiden Worte, Musik und Mathematik, stehen für die Wurzeln von Kunst und Wissen: musikè, die Lust des Singens, Tanzens, Spielens heißt nach der Muse, die im Herzen alles aufbewahrt und daher davon sagen kann. Aus fast dem selben Ursprung stammt mathesis, das Lehren im Allgemeinen, und Mathematik, das Denken über Zahlen im Besonderen. Unter den wenigen Reimen, die in Griechenohren widerhallen, blieb der alte Spruch von pathein/mathein, leiden und lernen unverloren. Auf 'Aphrodite' und die Welt des Homeros folgen nun 'Eros' und die Polis der Athener. Das misogyne Athen des Euripides, Sokrates und Platon verdrängt Aphrodite (nach Sparta) und huldigt dem Eros, Mathesis trennt sich von Musik und wird zum Flottenbau, aus Nomos, dem archaischen Musikgesetz, wird Numismatik. Timetheos tritt in 'Konzerten', wörtlich also Musikwettkampfspielen, nicht mehr für frische Blumenkränze auf; er singt und spielt für harte Silbermünzen. Wir Sterblichen aber sind blind geworden, als eine Sonne namens Eidos - Sinn, Begriff oder Bedeutung - die Netzhäute verstrahlte von Athen bis Nagasaki. 'Musik und Mathematik', dieser Erinnerung an das homerische Ereignis des griechischen Vokalalphabets, bleibt es auferlegt, Erleuchtungen, die die Göttinnen und Götter sind, vor Platons Höhlengleichnis zu erretten.

Since the elassie work on inequalities by HARDY, LITTLEWOOD, and P6LYA in 1934, an enonnous amount of effort has been devoted to the sharpening and extension of the elassieal inequalities, to the discovery of new types of inequalities, and to the application of inqualities in many parts of analysis. As examples, let us eite the fields of ordinary and partial differential equations, whieh are dominated by inequalities and variational prineiples involving functions and their derivatives; the many applications of linear inequalities to game theory and mathe­ matieal economics, which have triggered a renewed interest in con­ vexity and moment-space theory; and the growing uses of digital com­ puters, which have given impetus to a systematie study of error esti­ mates involving much sophisticated matrix theory and operator theory. The results presented in the following pages reflect to some extent these ramifications of inequalities into contiguous regions of analysis, but to a greater extent our concem is with inequalities in their native habitat. Since it is elearly impossible to give a connected account of the burst of analytic activity of the last twenty-five years centering about inequalities, we have d. eeided to limit our attention to those topies that have particularly delighted and intrigued us, and to the study of whieh we have contributed.

Schlüssel zur Mathematik - Differenzierende Ausgabe Hessen - 10. Schuljahr Schulbuch, Schlüssel zur Mathematik, Differenzierende Ausgabe Hessen, 10. Schuljahr Buch 224 S. Deutsch 2019 Cornelsen Schulverlage GmbH EAN 9783060075607 Verantwortliche Person für die EU: Cornelsen Verlag GmbH, Mecklenburgische Str. 53, 14197 Berlin, service[at]cornelsen[dot]de Anbieter: preigu

47 brauchen nur den Nennern so groß zu wählen, daß das Intervall [0, 1/n] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche mfn innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor­ kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist. Oder es kann sich zeigen, daß man, wenn auch kein ganzes Vielfaches von a genau gleich b ist, doch a in, sagen wir, n gleiche Strecken von der Länge afn teilen kann, so daß ein ganzes Vielfaches m der Strecke afn gleich b wird: b=!!!..a.